课堂测验-大字版（含错题本）

9 已知某超市去年四个季度的盈亏情况分别为("+"表示盈余，"−"表示亏本)：+128.5万元、−140万元、−28.5万元、+280万元，则这个超市去年总的盈亏情况为（）

A. 盈余240万元 B. 亏本168.5万元

C. 盈余577万元 D. 亏本240万元

①A ②B ③C ④D

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10 计算$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-97)+98+(-99)$的结果为（）

A. $-50$ B. $-49$ C. $49$ D. $50$

①A ②B ③C ④D

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绝对值小于2025的所有整数的和为（）

A. 2025 B. $-2025$ C. $0$ D. $1$

①A ②B ③C ④D

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11 新定义新运算问题对于整数$a,b$，规定一种新运算“☆”，$a☆b$等于由$a$开始及其后面连续$|b|$个整数之和，例如$4☆(-3)=4+5+6=15$，那么$(-2)☆(-6)=$________。

①由题意，$b=-6$，$|b|=6$，表示从$-2$开始，连续6个整数相加。 ②这6个数依次为：$-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3$ ③

$$\begin{align} (-2)+(-1)+0+1+2+3 &= [(-2)+2]+[(-1)+1]+0+3 \\ &=0+0+0+3 \\ &=\boldsymbol{3} \end{align}$$

④答案：$\boldsymbol{3}$

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12 材料阅读题：依照拆项法计算：$\left(-2025\dfrac{2}{3}\right)+2026\dfrac{1}{3}+\left(-1\dfrac{1}{2}\right)$

① 解：把带分数拆成整数部分加分数部分

②

$$\begin{align} &\left(-2025\dfrac{2}{3}\right)+2026\dfrac{1}{3}+\left(-1\dfrac{1}{2}\right) \\ =&\left[(-2025)+2026+(-1)\right]+\left[\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{1}{3}+\left(-\dfrac{1}{2}\right)\right] \\ =&0+\left(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right) \\ =&-\dfrac{2}{6}-\dfrac{3}{6} \\ =&\boldsymbol{-\dfrac{5}{6}} \end{align}$$

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13 科技发展随着科技的不断发展，“机器人服务员”已经步入寻常饭店中。机器人琪琪是某饭店的“宣传服务员”，以饭店门口为起点，规定向左走为负，向右走为正，下面记录了琪琪出门后前五次行走的路程。

次数一二三四五

路程/m -7 12 5 -9 -3

(1)通过计算判断，琪琪走完第五次后，是在饭店门口的____侧.(填“左”或“右”)

(2)这五次行走中，琪琪一共走了多少米？

(3)这五次行走中，琪琪与饭店门口的最远距离是多少米？

①（1）计算五次路程之和：

$$(-7)+12+5+(-9)+(-3)=-2$$

结果为负数，代表在饭店门口的左侧。

② （2）总路程是各段路程绝对值相加：

$$|-7|+|12|+|5|+|-9|+|-3|=7+12+5+9+3=36(\text{m})$$

答：一共走了36米。

③（3）依次算出每一次走完之后离门口的位置：

第1次后：$-7$，距离$7\ \text{m}$

第2次后：$-7+12=5$，距离$5\ \text{m}$

第3次后：$5+5=10$，距离$10\ \text{m}$

第4次后：$10+(-9)=1$，距离$1\ \text{m}$

第5次后：$1+(-3)=-2$，距离$2\ \text{m}$

对比：$10$最大，最远距离是$\boldsymbol{10}$米。

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14 新趋势代数推理如图，从左到右在每个格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若前$m$个格子中所填整数之和是1004，则$m$的值为（）

9

$a$

$b$

$c$

$-5$

$1$

…

A. 602或598 B. 598 C. 602 D. 1004

①A ②B ③C ④D

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15 计算：$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}$
$+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{112}+\dfrac{1}{144}$
$+\dfrac{1}{180}+\dfrac{1}{220}+\dfrac{1}{264}$

①解：观察分母：

$4=1\times4,\ 12=3\times4,\ 24=6\times4,\ 40=10\times4,\ 60=15\times4,\dots$

分母都可以提取因数4：

②$$ \begin{align} &\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{112}+\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{180}+\dfrac{1}{220}+\dfrac{1}{264}\\ =&\dfrac14\left(1+\dfrac13+\dfrac16+\dfrac1{10}+\dfrac1{15}+\dfrac1{21}+\dfrac1{28}+\dfrac1{36}+\dfrac1{45}+\dfrac1{55}+\dfrac1{66}\right) \end{align} $$

③括号内为裂项：$\dfrac{2}{n(n+1)}=\dfrac2n-\dfrac{2}{n+1}$

④$$ \begin{align} 1&=\dfrac{2}{1\times2},\quad \dfrac13=\dfrac{2}{2\times3},\quad \dfrac16=\dfrac{2}{3\times4},\dots,\dfrac{1}{66}=\dfrac{2}{11\times12}\\ \text{原式}&=\dfrac14\times 2\left[\left(1-\dfrac12\right)+\left(\dfrac12-\dfrac13\right)+\left(\dfrac13-\dfrac14\right)+\dots+\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)\right]\\ &=\dfrac12\left(1-\dfrac{1}{12}\right)\\ &=\dfrac12\times \dfrac{11}{12}\\ &=\boldsymbol{\dfrac{11}{24}} \end{align} $$

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(5)$\left(-4\dfrac{5}{8}\right)+7.75+\left(-1\dfrac{3}{8}\right)+\left(-2\dfrac{3}{4}\right)$

①解：原式$=\left[\left(-4\dfrac58\right)+\left(-1\dfrac38\right)\right]$
$+\left[7\dfrac34+\left(-2\dfrac34\right)\right]$ ②$=-6+5$ ③$=\boldsymbol{-1}$

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6 生产生活乘热气球飞行是人们喜爱的一种航空体育运动。如果地面的高度为0 m，规定热气球上升为正，下降为负，那么一个热气球从地面开始经过以下5次运动后，距离地面______m。

第1次第2次第3次第4次第5次

1018 m 240 m -145 m -118 m 260 m

①解：列式：$1018+240+(-145)+(-118)+260$ ②运用加法运算律分组简便计算：

$=(1018-118)+(240+260)-145$

③$=900+500-145$

$=1400-145$

$=\boldsymbol{1255}$

④所以距离地面 1255 m。

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7 某采石场已存有石料100 t，一周内开采和销售石料的记录如下表所示(开采量为正，销售量为负)：

时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

记录/t +35 -20 -30 +25 -24 +40 -16

则该采石场星期日的石料存有量为______t。

①解：初始存量100 t，列式：

$$100+35+(-20)+(-30)+25+(-24)+40+(-16)$$

②分组简便运算：

$$\begin{align} &=100+(35+25+40)+[(-20)+(-30)+(-24)+(-16)] \\ &=100+100+(-90) \\ &=200-90 \\ &=\boldsymbol{110} \end{align}$$

③答案：$\boldsymbol{110}$

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8 某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位:kg)：+55，−40，+10，−16，+27，−5，−23，+38。那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？

①解：列式：$+55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)+(-23)+38$ ②分组简便计算：

$$\begin{align} &=(55+10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)+(-23)] \\ &=130+(-84) \\ &=\boldsymbol{46} \end{align}$$

③结果为正数，说明总产量增加了，增加了$\boldsymbol{46\ \mathrm{kg}}$。

④答：今年小麦总产量与去年相比增加了，增加了46 kg。

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发的试卷
第17页
第2课时有理数加法的运算律

9 已知某超市去年四个季度的盈亏情况分别为("+"表示盈余，"−"表示亏本)：+128.5万元、−140万元、−28.5万元、+280万元，则这个超市去年总的盈亏情况为（）

A. 盈余240万元 B. 亏本168.5万元

C. 盈余577万元 D. 亏本240万元

解：

列式：$$128.5+(-140)+(-28.5)+280$$

分组简便计算：

$$\begin{align} &=(128.5-28.5)+(-140+280) \\ &=100+140 \\ &=\boldsymbol{240} \end{align}$$

结果为正数，代表盈余240万元，选A。

10 计算$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-97)+98+(-99)$的结果为（）

A. $-50$ B. $-49$ C. $49$ D. $50$

解：

分组两两结合：

$$\begin{align} &[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+6]+\dots+[(-97)+98]+(-99) \\ =&\underbrace{1+1+1+\dots+1}_{49个1}+(-99) \\ =&49 - 99 \\ =&\boldsymbol{-50} \end{align}$$

所以选A。

绝对值小于2025的所有整数的和为（）

A. 2025 B. $-2025$ C. $0$ D. $1$

解：

绝对值小于2025的整数：$\pm1,\pm2,\pm3,\dots,\pm2024,0$。

互为相反数的两个数相加等于0，$1+(-1)=0,\ 2+(-2)=0,\dots,2024+(-2024)=0$，再加上0。

总和：$$(1-1)+(2-2)+\dots+(2024-2024)+0=\boldsymbol{0}$$

所以选C。

11 新定义新运算问题对于整数$a,b$，规定一种新运算“☆”，$a☆b$等于由$a$开始及其后面连续$|b|$个整数之和，例如$4☆(-3)=4+5+6=15$，那么$(-2)☆(-6)=$________。

无

12 材料阅读题：依照拆项法计算：$\left(-2025\dfrac{2}{3}\right)+2026\dfrac{1}{3}+\left(-1\dfrac{1}{2}\right)$

无

无

14 新趋势代数推理如图，从左到右在每个格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若前$m$个格子中所填整数之和是1004，则$m$的值为（）

9

$a$

$b$

$c$

$-5$

$1$

…

A. 602或598 B. 598 C. 602 D. 1004

15 计算：$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}$
$+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{112}+\dfrac{1}{144}$
$+\dfrac{1}{180}+\dfrac{1}{220}+\dfrac{1}{264}$

无

(5)$\left(-4\dfrac{5}{8}\right)+7.75+\left(-1\dfrac{3}{8}\right)+\left(-2\dfrac{3}{4}\right)$

无

无

7 某采石场已存有石料100 t，一周内开采和销售石料的记录如下表所示(开采量为正，销售量为负)：

时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

记录/t +35 -20 -30 +25 -24 +40 -16

则该采石场星期日的石料存有量为______t。

8 某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位:kg)：+55，−40，+10，−16，+27，−5，−23，+38。那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？

📚 错题本

第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
1018 m	240 m	-145 m	-118 m	260 m

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
记录/t	+35	-20	-30	+25	-24	+40	-16

次数	一	二	三	四	五
路程/m	-7	12	5	-9	-3

发的试卷 第17页第2课时有理数加法的运算律

9 已知某超市去年四个季度的盈亏情况分别为("+"表示盈余，"−"表示亏本)：+128.5万元、−140万元、−28.5万元、+280万元，则这个超市去年总的盈亏情况为（） A. 盈余240万元 B. 亏本168.5万元 C. 盈余577万元 D. 亏本240万元

解： 列式：$$128.5+(-140)+(-28.5)+280$$ 分组简便计算： $$\begin{align} &=(128.5-28.5)+(-140+280) \\ &=100+140 \\ &=\boldsymbol{240} \end{align}$$ 结果为正数，代表盈余240万元，选A。

10 计算$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-97)+98+(-99)$的结果为（） A. $-50$ B. $-49$ C. $49$ D. $50$

解： 分组两两结合： $$\begin{align} &[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+6]+\dots+[(-97)+98]+(-99) \\ =&\underbrace{1+1+1+\dots+1}_{49个1}+(-99) \\ =&49 - 99 \\ =&\boldsymbol{-50} \end{align}$$ 所以选A。

绝对值小于2025的所有整数的和为（） A. 2025 B. $-2025$ C. $0$ D. $1$

解： 绝对值小于2025的整数：$\pm1,\pm2,\pm3,\dots,\pm2024,0$。 互为相反数的两个数相加等于0，$1+(-1)=0,\ 2+(-2)=0,\dots,2024+(-2024)=0$，再加上0。 总和：$$(1-1)+(2-2)+\dots+(2024-2024)+0=\boldsymbol{0}$$ 所以选C。

11 新定义 新运算问题 对于整数$a,b$，规定一种新运算“☆”，$a☆b$等于由$a$开始及其后面连续$|b|$个整数之和，例如$4☆(-3)=4+5+6=15$，那么$(-2)☆(-6)=$________。

无

12 材料阅读题：依照拆项法计算：$\left(-2025\dfrac{2}{3}\right)+2026\dfrac{1}{3}+\left(-1\dfrac{1}{2}\right)$

无

无

14 新趋势 代数推理 如图，从左到右在每个格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若前$m$个格子中所填整数之和是1004，则$m$的值为（） 9 $a$ $b$ $c$ $-5$ $1$ … A. 602或598 B. 598 C. 602 D. 1004

15 计算：$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}$$+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{112}+\dfrac{1}{144}$$+\dfrac{1}{180}+\dfrac{1}{220}+\dfrac{1}{264}$

无

(5)$\left(-4\dfrac{5}{8}\right)+7.75+\left(-1\dfrac{3}{8}\right)+\left(-2\dfrac{3}{4}\right)$

无

无

7 某采石场已存有石料100 t，一周内开采和销售石料的记录如下表所示(开采量为正，销售量为负)： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 记录/t +35 -20 -30 +25 -24 +40 -16 则该采石场星期日的石料存有量为______t。

8 某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位:kg)：+55，−40，+10，−16，+27，−5，−23，+38。那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？

📚 错题本

发的试卷
第17页
第2课时有理数加法的运算律

9 已知某超市去年四个季度的盈亏情况分别为("+"表示盈余，"−"表示亏本)：+128.5万元、−140万元、−28.5万元、+280万元，则这个超市去年总的盈亏情况为（）

A. 盈余240万元 B. 亏本168.5万元

C. 盈余577万元 D. 亏本240万元

解：

列式：$$128.5+(-140)+(-28.5)+280$$

分组简便计算：

$$\begin{align} &=(128.5-28.5)+(-140+280) \\ &=100+140 \\ &=\boldsymbol{240} \end{align}$$

结果为正数，代表盈余240万元，选A。

10 计算$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-97)+98+(-99)$的结果为（）

A. $-50$ B. $-49$ C. $49$ D. $50$

解：

分组两两结合：

$$\begin{align} &[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+6]+\dots+[(-97)+98]+(-99) \\ =&\underbrace{1+1+1+\dots+1}_{49个1}+(-99) \\ =&49 - 99 \\ =&\boldsymbol{-50} \end{align}$$

所以选A。

绝对值小于2025的所有整数的和为（）

A. 2025 B. $-2025$ C. $0$ D. $1$

解：

绝对值小于2025的整数：$\pm1,\pm2,\pm3,\dots,\pm2024,0$。

互为相反数的两个数相加等于0，$1+(-1)=0,\ 2+(-2)=0,\dots,2024+(-2024)=0$，再加上0。

总和：$$(1-1)+(2-2)+\dots+(2024-2024)+0=\boldsymbol{0}$$

所以选C。

11 新定义新运算问题对于整数$a,b$，规定一种新运算“☆”，$a☆b$等于由$a$开始及其后面连续$|b|$个整数之和，例如$4☆(-3)=4+5+6=15$，那么$(-2)☆(-6)=$________。

14 新趋势代数推理如图，从左到右在每个格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若前$m$个格子中所填整数之和是1004，则$m$的值为（）

9

$a$

$b$

$c$

$-5$

$1$

…

A. 602或598 B. 598 C. 602 D. 1004

15 计算：$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}$
$+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{112}+\dfrac{1}{144}$
$+\dfrac{1}{180}+\dfrac{1}{220}+\dfrac{1}{264}$

7 某采石场已存有石料100 t，一周内开采和销售石料的记录如下表所示(开采量为正，销售量为负)：

时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

记录/t +35 -20 -30 +25 -24 +40 -16

则该采石场星期日的石料存有量为______t。