课堂测验-大字版（含错题本）

1. $-2$的绝对值为（）

A. $-2$ B. $\pm2$ C. $2$ D. $\dfrac{1}{2}$

①A ②B ③C ④D

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2. 如图是对有理数的分类，“□”表示的内容是（）

A. $0$ B. 分数 C. 小数 D. 正整数

$$\text{有理数} \begin{cases} \text{整数}\\ \square \end{cases}$$

①A ②B ③C ④D

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3. 下列计算 $(-5)-(-7)$ 的过程，正确的是（）

A. $(-5)-(-7)=5-7$ B. $(-5)-(-7)=5-(-7)$

C. $(-5)-(-7)=(-5)-7$ D. $(-5)-(-7)=(-5)+7$

①A ②B ③C ④D

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4. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A. $-(+1)$ 与 $+(-1)$ B. $-(-2)$ 与 $+(-2)$

C. $-(+3)$ 与 $-3$ D. $4$ 与 $-(-4)$

①A ②B ③C ④D

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5. 若 $x>-3$，则$x$的值可能是（）

A. $-6$ B. $-4$ C. $-3$ D. $0$

① A ② B ③ C ④ D

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6.以下数轴的画法正确的是( )

①A ② B ③C ④D

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7. 若$(\quad)+(-4)=6$，则“$(\quad)$”内的数是（）

A.$-2$　B.$2$　C.$-10$　D.$10$

①A ②B ③C ④D

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8. 下列说法正确的是（）

A. 有理数的绝对值一定是正数 B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等

C. 负数的绝对值一定是它的相反数 D. 绝对值等于本身的数一定是正数

①A ②B ③C ④D

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9. 温度低于 $-7^\circ\text{C}$ 是造雪的理想条件，下列不能达到造雪理想条件的温度是（）
A.-5°C B.-8°C D.-10°C C.-9°C

①A ②B ③C ④D

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10. 与$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$相加得0的是（）

A.$\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$ B.$-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}$ C.$-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$ D.$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$

①A ②B ③C ④D

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11. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），如图1表示的是$(+2)+(-2)$，根据这种表示法，图2所表示的算式是$(+3)+(-6)$，由此可推算出图2被盖住的部分是（）

①A ②B ③C ④D

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12. 嘉淇完成线上作业的截图图片如图所示：

判断（正确的打√，错误的打×）：

① $|-4|=4.\quad(\surd)$     ② $(-2)+2=0.\quad(\times)$     ③ $-3-(-5) = -8.\quad(\times)$

④ $(-5)-3+2=0.\quad(\times)$     ⑤ $\left(-\dfrac{3}{4}\right)+\left(-\dfrac{4}{3}\right)=1.\quad(\surd)$

他做对的题数是（    ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

①① $|-4|=4$，式子正确，嘉淇打√ → 做对。 ②② $(-2)+2=0$，式子正确，嘉淇打× → 做错。 ③③ $-3-(-5)=-3+5=2$，原式错误，嘉淇打× → 做对。 ④④ $(-5)-3+2=-6$，原式错误，嘉淇打× → 做对。

⑤ $\left(-\dfrac{3}{4}\right)+\left(-\dfrac{4}{3}\right)=-\dfrac{25}{12}$，原式错误，嘉淇打√ → 做错。

做对共3道，答案选 B

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13. 下面两种说法：

甲：两个数相加和为负数，则至少有一个加数为负数；

乙：两个数的和一定大于其中的一个加数.

其中正确的是（）

A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确

①A ②B ③C ④D

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14. 在“$\square$”里填上一个数，使式子 $\boldsymbol{\dfrac{6}{13}-\dfrac{7}{8}+\square}$ 能用简便方法进行计算，则这个数可能是（）

A.$\dfrac{7}{13}$ B.$\dfrac{3}{7}$ C.$\dfrac{4}{5}$ D.$\dfrac{7}{3}$

①A ②B ③C ④D

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15. 如图，数轴上的$A，B，C$三点所表示的数分别为$a，b，c$，其中$AB$的长度与$BC$的长度相等，如果$|a|>|c|>|b|$，那么该数轴的原点$O$的位置应该是（）

A. 点$A$的左边

B. 点$A$与点$B$之间，靠近点$A$

C. 点$B$与点$C$之间，靠近点$B$

D. 点$C$的右边

①A ②B ③C ④D

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16. 如图，将$-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5$分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在$a，b，c$分别表示其中的一个数，则$a-b+c$的值为（）

A.$-5$ B.$-4$ C.$0$ D.$5$

$$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline 4 & a & 2 \\ \hline -1 & 1 & 3 \\ \hline b & 5 & c \\ \hline \end{array} $$

①A ②B ③C ④D

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17. 某潜水员先潜入水下36m，然后又上升13m，此时潜水员的位置是________。

①解: 设水面为0，水下记为负。

②$-36 + 13 = -23$ ③答案：水下23m

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18. 现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：

$+3,\ -2,\ -1,\ 0,\ +6,\ -1,\ +4,\ -2,\ -5,\ +1$

(1) 这10盒火柴根数最少的有根；

(2) 这10盒火柴一共有根。

①(1) 偏差最小为 $-5$，$100+(-5)=95$。 ②(2) 偏差之和：$3-2-1+0+6-1+4-2-5+1=3$ ③总根数：$10\times100 + 3 = 1003$

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19. 将一把刻度尺放在数轴上.

(1) 刻度尺上的7cm在数轴上表示的数是；

(2) 若数轴上表示整数的点称为整点，刻度尺上的点A，B分别对应的读数为0，8，沿数轴方向移动刻度尺，则线段AB盖住的整数最多有个。

① 由图：刻度尺2cm对应数轴$-2$，刻度尺4cm对应数轴$0$。

规律：数轴数值 = 刻度尺读数 $-4$

② (1) $7-4=\boldsymbol{3}$

③ (2) AB长8cm。当线段两端点落在整点时，覆盖整数最多：$8+1=\boldsymbol{9}$

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(1) 计算：$(-13)+9+(-15)$.

(2) 变式计算：$|-13|-9-(-15)$.

①(1)

$\begin{align*} (-13)+9+(-15) &= -13+9-15 \\ &= -4-15 \\ &= -19 \end{align*}$

②(2)

$\begin{align*} |-13|-9-(-15) &= 13-9+15 \\ &= 4+15 \\ &= 19 \end{align*}$

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19. 如图，将一把刻度尺放在数轴上．

(1) 刻度尺上的7cm在数轴上表示的数是；

(2) 若数轴上表示整数的点称为整点，刻度尺上的点A，B分别对应的读数为0，8，沿数轴方向移动刻度尺，则线段AB盖住的整数最多有个．

①解答：观察图形：刻度尺2cm刻度对齐数轴的-2，刻度尺4cm刻度对齐数轴0。

可以得到换算关系：数轴上的数 = 刻度尺读数 − 4

(1) 刻度尺读数7cm：$7-4=\boldsymbol{3}$

②(2) AB长度为8cm，当线段两个端点恰好落在整点上，盖住整点最多。
③例如：从0到8，包含整数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，一共$\boldsymbol{9}$个。

④例如：从0到8，包含整数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，一共$\boldsymbol{8}$个。

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20.（本小题满分9分）

根据以下信息，完成相应的任务．

$a$是最大的负整数；
$b$是最小的正整数；
$c$是负数，且数轴上表示$c$的点到原点的距离为2；
$d$的相反数是其本身．

(1) $a=\_\_\_\_$，$b=\_\_\_\_$，$c=\_\_\_\_$，$d=\_\_\_\_$；

(2) 在数轴上表示出$a,b,c,d$四个数；

(3) 计算 $a+b+c+d$ 的值。

①(1) 最大的负整数 $a=-1$；
最小的正整数 $b=1$；
$c$ 是负数，到原点距离为2，则 $c=-2$；
相反数等于本身的数是0，所以 $d=0$。
答案：$\boldsymbol{a=-1,\ b=1,\ c=-2,\ d=0}$

②(2) 数轴上依次标出：$c(-2),\ a(-1),\ d(0),\ b(1)$，见图。
③(3) $$ \begin{align*} a+b+c+d &= -1+1+(-2)+0 \\ &= -2 \end{align*} $$

④综上，$a+b+c+d = \boldsymbol{-2}$

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22.（本小题满分9分）

嘉嘉计算 $8-2\dfrac13-\dfrac13+12$ 的步骤如下：

$$ \begin{align} &8 - 2\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} + 12 \\ =&(8 + 12) + \left(-2\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3}\right) \quad\cdots\cdots\text{第一步}\\ =&20 + (-2) \quad\cdots\cdots\text{第二步}\\ =&18 \quad\cdots\cdots\text{第三步} \end{align} $$

(1) 嘉嘉在计算过程中，开始出错的步骤是第步，第一步用到的运算律有____________；

(2) 写出正确的计算过程。

①(1) 第二步计算 $-2\dfrac13-\dfrac13$ 时计算错误，正确结果应为 $-3$，所以开始出错的是第二步。
②第一步用到：加法交换律、加法结合律。 ③(2) 正确过程： $$ \begin{align*} &8 - 2\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} + 12 \\ =&(8 + 12) + \left(-2\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3}\right) \\ =&20 + \left(-3\right) \\ =&17 \end{align*} $$

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23.（本小题满分10分）

淇淇在课桌上按顺序摆出了一列正面写有数字的卡片，一部分正面朝上，一部分背面朝上（写有表示数的字母），淇淇说：“我排列的这一列数字，相邻的三个数的和都为$-5$。”

1

-2

a

b

-2

c

……

(1) 通过计算求出 $a,b,c$ 的值；

(2) 若淇淇排列的卡片共有54张，求第46张上的数字。

（本小题满分10分）

【方法引入】数轴上两点之间的距离，可以用这两个点表示的数通过减法运算得到。

如图，点A，B间的距离为：$2-(-1)=3$；
点B，C间的距离为：$(-1)-(-3)=2$；
点A，C间的距离为：$2-(-3)=5$。

【方法应用】数轴上点P，Q代表的数分别为$-5$和4，求点P，Q间的距离；
数轴上点M，N代表的数分别为$-9$和$-2$，求点M，N间的距离；

【方法拓展】数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，求另一个点表示的数。

①(1) 相邻三数和为$-5$

$1+(-2)+a=-5 \Rightarrow a=-4$
$-2+a+b=-5 \Rightarrow -2-4+b=-5 \Rightarrow b=1$
$b+(-2)+c=-5 \Rightarrow 1-2+c=-5 \Rightarrow c=-4$
$\boldsymbol{a=-4,\ b=1,\ c=-4}$

数列循环周期：$1,-2,-4$，周期3

②(2) $46 \div 3 = 15$ 余 $1$，余数1，对应周期第1个数，$\boldsymbol{1}$

二、数轴距离

两点距离：两数之差的绝对值

方法应用：
PQ距离：$|4-(-5)|=9$
MN距离：$|-2-(-9)|=7$

③方法拓展：设另一个数$x$，$|x-3|=6$
$x-3=6 \Rightarrow x=9$，或$x-3=-6 \Rightarrow x=-3$
④另一个数：$\boldsymbol{9}$或$\boldsymbol{-3}$

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25.（本小题满分12分）

某仓库位于半山腰处，作为风景区的物资中转站。该仓库在8月21日结束时还剩矿泉水16箱，矿泉水的进出情况如下表（送进记作“$+$”，送出记作“$-$”，单位：箱），五天后，8月26日结束时还剩矿泉水36箱。

时间 8月22日 8月23日 8月24日 8月25日 8月26日

送进 $+54$ $+52$ $+40$ $+64$ $b$

送出 $-30$ $a$ $-50$ $-52$ $-22$

与前一天相比 $+24$ $+16$ $-10$ $+12$ $c$

(1) 求$a、b、c$的值；

(2) 请通过计算求出哪一天结束时仓库的矿泉水数量最多？

(3) 仓库矿泉水的运进运出只能由人力运送，每人一次只能运送2箱矿泉水，需要多少人次才能完成这五天的任务？

时间	8月22日	8月23日	8月24日	8月25日	8月26日
送进	$+54$	$+52$	$+40$	$+64$	$b$
送出	$-30$	$a$	$-50$	$-52$	$-22$
与前一天相比	$+24$	$+16$	$-10$	$+12$	$c$

①(1) 每天送进加送出等于当日变化量

8月23日：$52+a=16$，解得 $\boldsymbol{a=-36}$
从初始库存16，累加五天变化到36： $$ \begin{align*} 16+24+16-10+12+c &=36 \\ 58+c &=36 \\ \boldsymbol{c} &\boldsymbol{=-22} \end{align*} $$ 8月26日：因为$b+(-22)=c$
所以$b+(-22)=-22$
所以$\boldsymbol{b=0}$
综上：$\boldsymbol{a=-36,\ b=0,\ c=-22}$

②(2) 每日结束库存：
8.21：16
8.22：$16+24=40$
8.23：$40+16=56$
8.24：$56-10=46$
8.25：$46+12=58$
8.26：$58-22=36$
对比可得：8月25日结束时数量最多。 ③$(3) 所有进出箱数绝对值之和：$
$54+30+52+36+40+50+64+52+0+22$
$=400$
需要人次：$400 \div 2 = \boldsymbol{200}$（人次）

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（本小题满分13分）

引入将4个互不相等的有理数填入下表，第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小。再将每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“$Q$值”。

第一列第二列

第一排 $1$ $2$

第二排 $4$ $3$

例如，$Q=|1-4|+|2-3|=4$。

应用：写出“$1,2,3,4$”的另一种分组方式，并计算相应的“$Q$值”；

拓展：将4个自然数“$m,6,7,8$”按照题目要求分为两排，使其“$Q$值”为6，求$m$的值。

延伸：若有理数$a,b$满足$a+b=2$，且$a<b$。将4个有理数“$a,b,-5,4$”按照题目要求分为两排，使其“$Q$值”为13，直接写出$a$的值。

	第一列	第二列
第一排	$1$	$2$
第二排	$4$	$3$

①解答应用
分组示例：

	第一列	第二列
第一排	$1$	$3$
第二排	$4$	$2$

$Q=|1-4|+|3-2|=3+1=4$。（分组的Q值都是4）

② 拓展：

设第一排的两个数为 x₁, x₂ (x₁ < x₂)，第二排的两个数为 y₁, y₂ (y₁ > y₂)，且它们分在同一列，则
Q = |x₁ - y₁| + |x₂ - y₂|。

对于自然数 m, 6, 7, 8（按从小到大排列），由于 Q 值等于两排中最大数与最小数之差加上中间两数之差（即 Q = (最大 - 最小) + (较大中间数 - 较小中间数)），我们需要分情况讨论 m 的大小：

1. 当 m < 6 时：四个数从小到大为 m, 6, 7, 8。
此时 Q = (8 - m) + (7 - 6) = 9 - m。
令 9 - m = 6，解得 m = 3。
2. 当 6 < m < 7 时：由于 m 是自然数，此区间内没有自然数。
3. 当 7 < m < 8 时：由于 m 是自然数，此区间内没有自然数。
4. 当 m > 8 时：四个数从小到大为 6, 7, 8, m。
此时 Q = (m - 6) + (8 - 7) = m - 5。
令 m - 5 = 6，解得 m = 11。

综上所述，m 的值为 3 或 11。

③延伸
四个数字总和：$a+b-5+4=1$
$\begin{cases}S_大 - S_小=13\\S_大+S_小=1\end{cases}$，
解得$S_大=7,S_小=-6$
$-5+a=-6 \Rightarrow a=-1,\ b=3$
四个数：$-5,-1,3,4$，检验$Q=|-1-4|+|3-(-5)|=13$，成立。
$\boldsymbol{a=-1}$

④ 延伸

已知 a + b = 2 且 a < b，所以 a < 1 < b。
四个数为 a, b, -5, 4。将它们从小到大排列，情况如下：

当 a < -5 时：四个数依次为 a, -5, b, 4。
此时 Q = (4 - a) + (b - (-5)) = 4 - a + b + 5。
代入 b = 2 - a，得 Q = 4 - a + (2 - a) + 5 = 11 - 2a。
令 11 - 2a = 13，解得 a = -1。但 -1 不满足 a < -5，舍去。
当 -5 < a < 1 时：此时 b > 1。
- 若 b ≤ 4（即 -5 < a ≤ -2），四个数依次为 -5, a, b, 4。
  此时 Q = (4 - (-5)) + (b - a) = 9 + (2 - a) - a = 11 - 2a。
  令 11 - 2a = 13，解得 a = -1。但 -1 不满足 a ≤ -2，舍去。
- 若 b > 4（即 -2 < a < 1），四个数依次为 -5, a, 4, b。
  此时 Q = (b - (-5)) + (4 - a) = (2 - a) + 5 + 4 - a = 11 - 2a。
  令 11 - 2a = 13，解得 a = -1。满足 -2 < a < 1，符合题意。

综上所述，a 的值为 -1。

答案：应用Q=4；拓展m=3或11；延伸a=-1

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发的试卷
1.1-1.7章二

1. $-2$的绝对值为（）

A. $-2$ B. $\pm2$ C. $2$ D. $\dfrac{1}{2}$

解析：根据绝对值的定义，负数的绝对值等于它的相反数，$|-2|=2$。

答案：C

2. 如图是对有理数的分类，“□”表示的内容是（）

A. $0$ B. 分数 C. 小数 D. 正整数

$$\text{有理数} \begin{cases} \text{整数}\\ \square \end{cases}$$

解析：有理数按定义分为整数和分数两类，所以方框内为分数。

答案：B

3. 下列计算 $(-5)-(-7)$ 的过程，正确的是（）

A. $(-5)-(-7)=5-7$ B. $(-5)-(-7)=5-(-7)$

C. $(-5)-(-7)=(-5)-7$ D. $(-5)-(-7)=(-5)+7$

解析：有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以 $(-5)-(-7)=(-5)+7$。

答案：D

4. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A. $-(+1)$ 与 $+(-1)$ B. $-(-2)$ 与 $+(-2)$

C. $-(+3)$ 与 $-3$ D. $4$ 与 $-(-4)$

解析：互为相反数的两个数符号相反，绝对值相等。
$-(-2)=2$，$+(-2)=-2$，2与-2互为相反数。

答案：B

5. 若 $x>-3$，则$x$的值可能是（）

A. $-6$ B. $-4$ C. $-3$ D. $0$

解析：大于$-3$的数在数轴上$-3$的右边，$0>-3$，其余选项都不满足。

答案：D

6.以下数轴的画法正确的是( )

7. 若$(\quad)+(-4)=6$，则“$(\quad)$”内的数是（）

A.$-2$　B.$2$　C.$-10$　D.$10$

解：设括号内的数为$x$

$x+(-4)=6$

$x-4=6$

$x=6+4=10$，故选D。

8. 下列说法正确的是（）

A. 有理数的绝对值一定是正数 B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等

C. 负数的绝对值一定是它的相反数 D. 绝对值等于本身的数一定是正数

解析：A，0的绝对值是0，不是正数；
B，绝对值相等两数可能互为相反数；
C，正确；
D，0绝对值等于自身，但0不是正数。
选C。

9. 温度低于 $-7^\circ\text{C}$ 是造雪的理想条件，下列不能达到造雪理想条件的温度是（）
A.-5°C B.-8°C D.-10°C C.-9°C

解析：低于$-7^\circ\text{C}$，$-5>-7$，不满足条件，选A。

10. 与$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$相加得0的是（）

A.$\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$ B.$-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}$ C.$-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$ D.$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$

解析：相加等于0的两个数互为相反数，$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$的相反数为$\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$，故选A。

解析：红色代表正数，已有3根红筹表示$+3$；
黑色代表负数，总共需要6根黑筹表示$-6$，所以被遮挡部分是6根黑色算筹，选D。

13. 下面两种说法：

甲：两个数相加和为负数，则至少有一个加数为负数；

乙：两个数的和一定大于其中的一个加数.

其中正确的是（）

A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确

14. 在“$\square$”里填上一个数，使式子 $\boldsymbol{\dfrac{6}{13}-\dfrac{7}{8}+\square}$ 能用简便方法进行计算，则这个数可能是（）

A.$\dfrac{7}{13}$ B.$\dfrac{3}{7}$ C.$\dfrac{4}{5}$ D.$\dfrac{7}{3}$

解答：
由数轴可知：$a < b < c$，$AB=BC$，即$B$是$A、C$中点。

$|a|>|c|>|b|$，绝对值代表到原点距离：$A$离原点最远，$C$次之，$B$离原点最近。

说明：$a$是负数，$c$是正数，原点离$b$最近，在$B、C$之间，靠近$B$。

答案选 C

解答：
9个数总和：$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=9$，幻和$=9\div3=3$。

第一行：$4+a+2=3 \Rightarrow a=-3$

第一列：$4+(-1)+b=3 \Rightarrow b=0$

第三列：$2+3+c=3 \Rightarrow c=-2$

$a-b+c = -3 - 0 + (-2) = \boldsymbol{-5}$，选A。

17. 某潜水员先潜入水下36m，然后又上升13m，此时潜水员的位置是________。

18. 现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：

$+3,\ -2,\ -1,\ 0,\ +6,\ -1,\ +4,\ -2,\ -5,\ +1$

(1) 这10盒火柴根数最少的有根；

(2) 这10盒火柴一共有根。

19. 将一把刻度尺放在数轴上.

(1) 刻度尺上的7cm在数轴上表示的数是；

(2) 若数轴上表示整数的点称为整点，刻度尺上的点A，B分别对应的读数为0，8，沿数轴方向移动刻度尺，则线段AB盖住的整数最多有个。

(1) 计算：$(-13)+9+(-15)$.

(2) 变式计算：$|-13|-9-(-15)$.

19. 如图，将一把刻度尺放在数轴上．

(1) 刻度尺上的7cm在数轴上表示的数是；

(2) 若数轴上表示整数的点称为整点，刻度尺上的点A，B分别对应的读数为0，8，沿数轴方向移动刻度尺，则线段AB盖住的整数最多有个．

📚 错题本

发的试卷 1.1-1.7章 二

1. $-2$的绝对值为（） A. $-2$ B. $\pm2$ C. $2$ D. $\dfrac{1}{2}$

解析：根据绝对值的定义，负数的绝对值等于它的相反数，$|-2|=2$。 答案：C

2. 如图是对有理数的分类，“□”表示的内容是（） A. $0$ B. 分数 C. 小数 D. 正整数 $$\text{有理数} \begin{cases} \text{整数}\\ \square \end{cases}$$

解析：有理数按定义分为整数和分数两类，所以方框内为分数。 答案：B

3. 下列计算 $(-5)-(-7)$ 的过程，正确的是（） A. $(-5)-(-7)=5-7$ B. $(-5)-(-7)=5-(-7)$ C. $(-5)-(-7)=(-5)-7$ D. $(-5)-(-7)=(-5)+7$

解析：有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以 $(-5)-(-7)=(-5)+7$。 答案：D

4. 下列各对数中，互为相反数的是（） A. $-(+1)$ 与 $+(-1)$ B. $-(-2)$ 与 $+(-2)$ C. $-(+3)$ 与 $-3$ D. $4$ 与 $-(-4)$

解析：互为相反数的两个数符号相反，绝对值相等。$-(-2)=2$，$+(-2)=-2$，2与-2互为相反数。 答案：B

5. 若 $x>-3$，则$x$的值可能是（） A. $-6$ B. $-4$ C. $-3$ D. $0$

解析：大于$-3$的数在数轴上$-3$的右边，$0>-3$，其余选项都不满足。 答案：D

6.以下数轴的画法正确的是( ) A. -1 -2 -3 0 1 2 B. -3 -2 -1 0 1 C. -3 -2 -1 0 1 2 D. -3 -2 -1 1 2 3

7. 若$(\quad)+(-4)=6$，则“$(\quad)$”内的数是（） A.$-2$ B.$2$ C.$-10$ D.$10$

解：设括号内的数为$x$ $x+(-4)=6$ $x-4=6$ $x=6+4=10$，故选D。

8. 下列说法正确的是（） A. 有理数的绝对值一定是正数 B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 C. 负数的绝对值一定是它的相反数 D. 绝对值等于本身的数一定是正数

解析：A，0的绝对值是0，不是正数；B，绝对值相等两数可能互为相反数；C，正确；D，0绝对值等于自身，但0不是正数。选C。

9. 温度低于 $-7^\circ\text{C}$ 是造雪的理想条件，下列不能达到造雪理想条件的温度是（） A.-5°C B.-8°C D.-10°C C.-9°C

解析：低于$-7^\circ\text{C}$，$-5>-7$，不满足条件，选A。

10. 与$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$相加得0的是（） A.$\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$ B.$-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}$ C.$-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$ D.$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$

解析：相加等于0的两个数互为相反数，$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$的相反数为$\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$，故选A。

解析：红色代表正数，已有3根红筹表示$+3$；黑色代表负数，总共需要6根黑筹表示$-6$，所以被遮挡部分是6根黑色算筹，选D。

13. 下面两种说法： 甲：两个数相加和为负数，则至少有一个加数为负数； 乙：两个数的和一定大于其中的一个加数. 其中正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确

14. 在“$\square$”里填上一个数，使式子 $\boldsymbol{\dfrac{6}{13}-\dfrac{7}{8}+\square}$ 能用简便方法进行计算，则这个数可能是（ ） A.$\dfrac{7}{13}$ B.$\dfrac{3}{7}$ C.$\dfrac{4}{5}$ D.$\dfrac{7}{3}$

解答： 由数轴可知：$a < b < c$，$AB=BC$，即$B$是$A、C$中点。 $|a|>|c|>|b|$，绝对值代表到原点距离：$A$离原点最远，$C$次之，$B$离原点最近。 说明：$a$是负数，$c$是正数，原点离$b$最近，在$B、C$之间，靠近$B$。 答案选 C

解答： 9个数总和：$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=9$，幻和$=9\div3=3$。 第一行：$4+a+2=3 \Rightarrow a=-3$ 第一列：$4+(-1)+b=3 \Rightarrow b=0$ 第三列：$2+3+c=3 \Rightarrow c=-2$ $a-b+c = -3 - 0 + (-2) = \boldsymbol{-5}$，选A。

17. 某潜水员先潜入水下36m，然后又上升13m，此时潜水员的位置是________。

18. 现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下： $+3,\ -2,\ -1,\ 0,\ +6,\ -1,\ +4,\ -2,\ -5,\ +1$ (1) 这10盒火柴根数最少的有________根； (2) 这10盒火柴一共有________根。

(1) 计算：$(-13)+9+(-15)$. (2) 变式计算：$|-13|-9-(-15)$.

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发的试卷
1.1-1.7章二

1. $-2$的绝对值为（）

A. $-2$ B. $\pm2$ C. $2$ D. $\dfrac{1}{2}$

解析：根据绝对值的定义，负数的绝对值等于它的相反数，$|-2|=2$。

答案：C

2. 如图是对有理数的分类，“□”表示的内容是（）

A. $0$ B. 分数 C. 小数 D. 正整数

$$\text{有理数} \begin{cases} \text{整数}\\ \square \end{cases}$$

解析：有理数按定义分为整数和分数两类，所以方框内为分数。

答案：B

3. 下列计算 $(-5)-(-7)$ 的过程，正确的是（）

A. $(-5)-(-7)=5-7$ B. $(-5)-(-7)=5-(-7)$

C. $(-5)-(-7)=(-5)-7$ D. $(-5)-(-7)=(-5)+7$

解析：有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以 $(-5)-(-7)=(-5)+7$。

答案：D

4. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A. $-(+1)$ 与 $+(-1)$ B. $-(-2)$ 与 $+(-2)$

C. $-(+3)$ 与 $-3$ D. $4$ 与 $-(-4)$

解析：互为相反数的两个数符号相反，绝对值相等。
$-(-2)=2$，$+(-2)=-2$，2与-2互为相反数。

答案：B

5. 若 $x>-3$，则$x$的值可能是（）

A. $-6$ B. $-4$ C. $-3$ D. $0$

解析：大于$-3$的数在数轴上$-3$的右边，$0>-3$，其余选项都不满足。

答案：D

6.以下数轴的画法正确的是( )

7. 若$(\quad)+(-4)=6$，则“$(\quad)$”内的数是（）

A.$-2$　B.$2$　C.$-10$　D.$10$

解：设括号内的数为$x$

$x+(-4)=6$

$x-4=6$

$x=6+4=10$，故选D。

8. 下列说法正确的是（）

A. 有理数的绝对值一定是正数 B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等

C. 负数的绝对值一定是它的相反数 D. 绝对值等于本身的数一定是正数

解析：A，0的绝对值是0，不是正数；
B，绝对值相等两数可能互为相反数；
C，正确；
D，0绝对值等于自身，但0不是正数。
选C。

9. 温度低于 $-7^\circ\text{C}$ 是造雪的理想条件，下列不能达到造雪理想条件的温度是（）
A.-5°C B.-8°C D.-10°C C.-9°C

10. 与$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$相加得0的是（）

A.$\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$ B.$-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}$ C.$-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}$ D.$-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)$

解析：红色代表正数，已有3根红筹表示$+3$；
黑色代表负数，总共需要6根黑筹表示$-6$，所以被遮挡部分是6根黑色算筹，选D。

13. 下面两种说法：

甲：两个数相加和为负数，则至少有一个加数为负数；

乙：两个数的和一定大于其中的一个加数.

其中正确的是（）

A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确

14. 在“$\square$”里填上一个数，使式子 $\boldsymbol{\dfrac{6}{13}-\dfrac{7}{8}+\square}$ 能用简便方法进行计算，则这个数可能是（）

A.$\dfrac{7}{13}$ B.$\dfrac{3}{7}$ C.$\dfrac{4}{5}$ D.$\dfrac{7}{3}$

解答：
由数轴可知：$a < b < c$，$AB=BC$，即$B$是$A、C$中点。

$|a|>|c|>|b|$，绝对值代表到原点距离：$A$离原点最远，$C$次之，$B$离原点最近。

说明：$a$是负数，$c$是正数，原点离$b$最近，在$B、C$之间，靠近$B$。

答案选 C

解答：
9个数总和：$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=9$，幻和$=9\div3=3$。

第一行：$4+a+2=3 \Rightarrow a=-3$

第一列：$4+(-1)+b=3 \Rightarrow b=0$

第三列：$2+3+c=3 \Rightarrow c=-2$

$a-b+c = -3 - 0 + (-2) = \boldsymbol{-5}$，选A。

18. 现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：

$+3,\ -2,\ -1,\ 0,\ +6,\ -1,\ +4,\ -2,\ -5,\ +1$

(1) 这10盒火柴根数最少的有根；

(2) 这10盒火柴一共有根。

(1) 计算：$(-13)+9+(-15)$.

(2) 变式计算：$|-13|-9-(-15)$.