课堂测验-大字版（含错题本）

1. 下列数轴的画法正确的是（）

A.

B.

C.

D.

①A ②B ③C ④D

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2.等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔。若低于海平面 50m 的盆地，等高线上标注为−50m，则某山峰高于海平面 1400m，在等高线上应标注为（）
A. 1400m B. 1350m C. −1350m D. −1400m

①A ②B ③C ④D

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3. 计算$2-5$的结果是（）

A.$-7$ B.$3$ C.$7$ D.$-3$

①A ②B ③C ④D

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4. 下列化简正确的是（）

A.$-|-5|=5$ B.$-(-6)=6$ C.$|-(+3)|=-3$ D.$-[+(-9)]=-9$

①A ②B ③C ④D

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5. 白石山位于保定市涞源县，以全国独有的大理岩峰林地貌著称，被誉为“北方第一奇山”。受山地海拔影响，山顶气温随昼夜变化显著。某日凌晨测得白石山主峰佛光顶的山顶气温为$-4^\circ\text{C}$，随着日照增强气温回升，到中午时分气温上升了$7^\circ\text{C}$，则中午时分该山顶的气温是（）

A.$-11^\circ\text{C}$ B.$-3^\circ\text{C}$ C.$3^\circ\text{C}$ D.$11^\circ\text{C}$

①A ②B ③C ④D

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6. 下面是嘉嘉计算 $(-36)+(-3.8)+36+(-4.2)$ 的过程，其中第一步的依据是（）

$$ \begin{align} \text{解：}&\ (-36)+(-3.8)+36+(-4.2) \\ =&\ [(-36)+36]+[(-3.8)+(-4.2)] \quad \cdots\cdots\text{第一步} \\ =&\ 0+(-8) \quad \cdots\cdots\text{第二步} \\ =&\ -8 \quad \cdots\cdots\text{第三步} \end{align} $$

A. 只有加法交换律 B. 只有加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 以上都不对

①A ②B ③C ④D

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7. 魏晋数学家刘徽在其所著的《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是$+21-32=-11$的计算过程，则图2表示的过程是在计算（）

A.$(+13)+(-23)=-10$ B.$(-31)+(+32)=1$

C.$(+13)+(+23)=36$ D.$(-13)+(+23)=10$

①A ②B ③C ④D

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8. 如图，某数学课外活动小组的同学做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上都标有一个有理数。若相对的两片叶片上的数字的和相等，则$m$的值是（）
A.$1$ B.$13$ C.$-13$ D.$-1$

①A ②B ③C ④D

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9. 四个有理数$m,n,p,q$在数轴上的对应点分别为$M,N,P,Q$。若$n+p=0$，则$m,n,p,q$四个有理数中，绝对值最大的一个是（）
A.$q$ B.$p$ C.$n$ D.$m$

① A ② B ③ B ④ D

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10. 某商店以每套80元的价格购进8套服装，并以90元左右的价格卖出。如果以90元为标准，超过标准售价的部分记为正数，不足标准售价的部分记为负数，出售价格记录如下：$+2，-3，+5，+1，-2，-1，0，-5$（单位：元），其他收支不计，那么当商店卖完这8套服装后（）
A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.盈亏不明

①A ②B ③C ④D

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11. 从左到右依次在每个小方格中填入一个数，若任意相邻的三个数之和都等于12，则$x$的值为（）

A.$9$ B.$5$ C.$-2$ D.不能确定

①A ②B ③C ④D

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12. 周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2026的点是（）

A.M B.N C.P D.Q

①A ②B ③C ④D

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13. 比较大小：$-2$ ___ $-1$（填“$>$”“$<$”或“$=$”）

①两个负数,绝对值大的反而小。 ②因为$|-2|=2,|-1|=1$，$2>1$，
所以$-2<-1$。 ③答案：< ④答案：>;

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14. 图纸上一个零件的标注为$\Phi45_{-0.04}^{+0.04}$，表示这个零件直径的标准尺寸是45mm。现有该零件的六个产品，直径分别为45.04mm，44.09mm，45.02mm，44.98mm，45.01mm，45.10mm，其中合格的产品有____个。

①合格范围：$45-0.04=44.96$，$45+0.04=45.04$，即$44.96\le d \le45.04$。 ②合格：45.04、45.02、44.98、45.01，共4个。

③答案：4

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15. 如图是保险箱的轮盘，转动轮盘（指针固定不动）即可打开保险箱，已知按逆时针方向转动轮盘1格记为+1，按顺时针方向转动轮盘2格记为−2。轮盘的指针一开始指向0，那么按照“−3”“+6”“−2”转动后，指针所指的数是____。

①$0+(-3)+6+(-2)=1$ ②答案：1 ③答案：11 ④答案：0

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16. 如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数7与数−3的两点重合，若此时数轴上的A、B两点也重合（点A在点B的左边），且A、B两点之间的距离为20，则点A表示的数为____。

①折叠中心：$(7+(-3))\div2=2$。 ②A、B间距20，两点到折点距离各为$20\div2=10。$ ③A在左侧，$2-10=-8$。 ④答案：-8

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计算：

(1) $-2\dfrac{2}{3}-\left(-1\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{2}{3}$；

①解：(1)$-2\frac{2}{3}-\left(-1\frac{1}{3}\right)-\frac{2}{3}$
$=-2\frac{2}{3}+1\frac{1}{3}-\frac{2}{3}$ ②$=-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{3}$ ③$=\frac{-8+4-2}{3}$ ④$=\frac{-6}{3}$
$=-2$

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(2) $-11+4-(-5)-|-2|$。

①-11+4-(-5)-|-2|
=-11+4+5-2 ②=-7+5-2 ③=-2-2 ④=-4

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18.（本小题满分8分）

已知下列各数：$-2,\ 1\dfrac{2}{3},\ 6.\dot{6},\ -\dfrac{22}{7}$.

(1) 请把上面各数填入相应的圈内：

整数

分数

负有理数

(2) 请将各数用“<”连接起来.

①(1) 整数圈内：$-2$ ② 分数圈内：$1\dfrac{2}{3},\ 6.\dot{6},\ -\dfrac{22}{7}$ ③ 负有理数圈内：$-2,\ -\dfrac{22}{7}$ ④ (2)$-\dfrac{22}{7} < -2 < 1\dfrac{2}{3} < 6.\dot{6}$

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19.（本小题满分8分）

石家庄植物园开展中学生劳动实践活动，同学们培育标准株高的矮牵牛幼苗，规定：幼苗株高超过标准株高记为“+”，低于标准株高记为“−”．实践小组随机选取8株幼苗测量株高，测量数据如下表（单位：cm）：

幼苗序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

株高情况 +3.5 +0.7 −3.5 +2.8 +4.4 −1.9 +1.9 −4.4

(1) 表格中的8个数，哪些数互为相反数（直接填写幼苗序号即可）？

(2) 在这8株矮牵牛幼苗中，判断哪一株最接近标准株高，请说明理由．

①解：(1) ①与③，⑤与⑧，⑥与⑦； ②(2) ②号幼苗最接近标准株高。 ③理由：各数据的绝对值：$|+3.5|=3.5,\ |+0.7|=0.7,\ |-3.5|=3.5,$
$|+2.8|=2.8,\ |+4.4|=4.4,\ |-1.9|=1.9,$
$ |+1.9|=1.9,\ |-4.4|=4.4$。 ④因为0.7<1.9<2.8<3.5<4.4,，所以②号最接近标准株高。

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20.（本小题满分8分）

嘉嘉、洪洪两人计算：$-3\dfrac{5}{6}+\left(-5\dfrac{2}{3}\right)-\left(-7\dfrac{3}{4}\right)+\left(-1\dfrac{1}{2}\right)$.

嘉嘉的解题思路：我先将算式从左到右写成省略括号和加号的形式，再进行直接运算；

洪洪的解答过程如图所示.

对于这类计算，我发现了一种拆项法. 以这道试题为例：

$$ \begin{align} \text{原式}&=\left(-3-\frac{5}{6}\right)+\left(-5-\frac{2}{3}\right)+\left(7+\frac{3}{4}\right)+\left(-1-\frac{1}{2}\right)\\ &=(-3-5+7-1)+\left(-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\\ &=\underline{\quad\quad\quad}+\underline{\quad\quad\quad}\\ &=\underline{\quad\quad\quad}. \end{align} $$

(1) 把原式写成省略括号和加号的形式是________________________；

(2) 请补全淇淇的解答过程；

(3) 学习淇淇的做法，计算：$-2026\dfrac{3}{4}-2024\dfrac{2}{3}+2027\dfrac{1}{3}-2023\dfrac{1}{4}$.

①解(1) $\boldsymbol{-3\dfrac{5}{6}-5\dfrac{2}{3}+7\dfrac{3}{4}-1\dfrac{1}{2}}$ ②(2)原式$=\left(-3-\frac{5}{6}\right)+\left(-5-\frac{2}{3}\right)+\left(7+\frac{3}{4}\right)+\left(-1-\frac{1}{2}\right)$ ③$=(-3-5+7-1)+\left(-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)$
$=(-2)+\left(-\frac{10}{12}-\frac{8}{12}+\frac{9}{12}-\frac{6}{12}\right)$
$={-2}+{\left(-\dfrac{15}{12}\right)}$ ④$=\boldsymbol{-2}+\boldsymbol{\left(-\dfrac{5}{4}\right)}$
$=\boldsymbol{-\dfrac{13}{4}}$。

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20.（本小题满分8分）

嘉嘉、洪洪两人计算：$-3\dfrac{5}{6}+\left(-5\dfrac{2}{3}\right)-\left(-7\dfrac{3}{4}\right)+\left(-1\dfrac{1}{2}\right)$.

嘉嘉的解题思路：我先将算式从左到右写成省略括号和加号的形式，再进行直接运算；

洪洪的解答过程如图所示.

对于这类计算，我发现了一种拆项法. 以这道试题为例：

$$ \begin{align} \text{原式}&=\left(-3-\frac{5}{6}\right)+\left(-5-\frac{2}{3}\right)+\left(7+\frac{3}{4}\right)+\left(-1-\frac{1}{2}\right)\\ &=(-3-5+7-1)+\left(-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\\ &=\underline{\quad\quad\quad}+\underline{\quad\quad\quad}\\ &=\underline{\quad\quad\quad}. \end{align} $$

(1) 把原式写成省略括号和加号的形式是________________________；

(2) 请补全淇淇的解答过程；

(3) 学习淇淇的做法，计算：$-2026\dfrac{3}{4}-2024\dfrac{2}{3}+2027\dfrac{1}{3}-2023\dfrac{1}{4}$.

①(3)$\quad -2026\dfrac{3}{4}-2024\dfrac{2}{3}+2027\dfrac{1}{3}-2023\dfrac{1}{4}$ $=\left(-2026-\frac{3}{4}\right)+\left(-2024-\frac{2}{3}\right)+\left(2027+\frac{1}{3}\right)+\left(-2023-\frac{1}{4}\right)$ ②$=(-2026-2024+2027-2023)+\left(-\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)$ ③$=-4046+\left(-1-\frac{1}{3}\right)$ ④$=-4047\frac{1}{3}$

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21.（本小题满分9分）

观察表格中算式的特点：

$(+3)★(+11)=14$ $(-12)★(-16)=28$

$(-4)★(+15)=-19$ $(+7)★(-10)=-17$

$0★(+18)=-18$ $0★(-6)=-6$

$(-17)★0=17$ $5★0=5$

根据以上规律，解决下列问题：

(1) 计算：$4★2026,\ (-25)★32$；

(2) 计算：$(-24)★\big[0★(-12)\big]$.

①(1)解：先归纳运算规律：

当$a,b$同号时，$a★b=|a|+|b|$；

当$a,b$异号时，$a★b=-(|a|+|b|)$；

当$a=0$时，$0★b=-|b|$；

当$b=0$时，$a★0=|a|$。

②$4★2026=|4|+|2026|=4+2026=\boldsymbol{2030}$ ③$(-25)★32$
$=-(|-25|+|32|)$
$=-(25+32)$
$=\boldsymbol{-57}$

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21.（本小题满分9分）

观察表格中算式的特点：

$(+3)★(+11)=14$ $(-12)★(-16)=28$

$(-4)★(+15)=-19$ $(+7)★(-10)=-17$

$0★(+18)=-18$ $0★(-6)=-6$

$(-17)★0=17$ $5★0=5$

根据以上规律，解决下列问题：

(1) 计算：$4★2026,\ (-25)★32$；

(2) 计算：$(-24)★\big[0★(-12)\big]$.

①(2)先算括号内：$0★(-12)=-|-12|=-12$ ②$(-24)★\big[0★(-12)\big]$ $=(-24)★(-12)$ ③$=|-24|+|-12|$ ④$=24+12$
$=\boldsymbol{36}$

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22.（本小题满分9分）

一名跳水运动员在跳台场地练习跳水，其平面示意图如图所示。图中的虚线为水面，运动员从点P起跳，点M，Q，N为她三次跳水落入水中到达的最低位置。以水面（虚线）为基准，点P的高度记为 +10m，点M的高度记为 −1.1m，点P与点Q的高度差为13.2 m，点M比点N高1.2m。

(1) 点Q的高度是__________（用正、负数表示）；

(2) 点N比点P低多少米？

(3) M，Q，N三个点中，最高点比最低点高多少米？

① 解：(1) $10-13.2=\boldsymbol{-3.2\mathrm{m}}$ ② (2) 先求N的高度：$N=-1.1-1.2=-2.3\mathrm{m}$

$10-(-2.3)=12.3(\mathrm{m})$

答：点N比点P低12.3米。

③ (3) $M=-1.1,\ Q=-3.2,\ N=-2.3$，最高点M，最低点Q。

$-1.1-(-3.2)=2.1(\mathrm{m})$

答：最高点比最低点高2.1米。

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23.（本小题满分11分）

下图为石家庄地铁1号线部分站点示意图，线路呈东西走向。嘉琪参与地铁文明引导志愿服务，从解放广场站出发，服务结束时从A站出站，已知相邻两站之间的平均距离为1.26千米。规定向东乘车记为 “+”，向西乘车记为 “−”，当日乘车每次移动的站数按先后顺序记录如下（单位：站）：+4，−6，+2，−5，+7，−1，+3。

(1) 请通过计算说明嘉琪服务结束时的A站是哪一站；

(2) 求嘉琪本次志愿服务期间乘坐地铁行驶的总路程；

(3) 直接写出在哪一次乘车结束时，嘉琪距离起点解放广场站最远，及这次的最远距离是多少。

①解：(1) $+4-6+2-5+7-1+3=+4$，
从解放广场向东4站，A站为体育场站。 ②(2) $|+4|+|-6|+|+2|+|-5|+|+7|+|-1|+|+3|$
$=28$，
$28\times1.26=35.28$（千米）。
答：总路程35.28千米。 ③(3) 第4次乘车结束时距离起点最远，最远距离6.3千米。
(第1次乘车结束时距离起点4×1.26=5.04千米。
第2次乘车结束时距离起点|4+(-6)|×1.26=|-2|×1.26==2×1.26=2.52千米。
第3次乘车结束时距离起点|-2+2|×1.26=0千米。
第4次乘车结束时距离起点|0+(-5)|×1.26=5×1.26=6.3千米。
第5次乘车结束时距离起点|-5+7|×1.26=2×1.26=2.52千米。
第6次乘车结束时距离起点|2+（-1）|×1.26=1×1.26=1.26千米。
第7次乘车结束时距离起点|1+3|×1.26=4×1.26=5.04千米。

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24.（本小题满分12分）

根据所学的数轴知识，解答下面的问题：

【知识再现】

(1) 在数轴上有三个点A，B，C，如图1所示。

①点A表示的数是，A，B两点之间的距离是；

②将点B向左移动4个单位长度，此时该点表示的数是。

【知识迁移】

(2) 如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合。

①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，求这根木棒的长；

②求数轴上的点A，点B所表示的数。

【知识应用】

(3) 由（2）中①②的启发，请借助数轴这个工具解决问题：

一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦!” 请问奶奶现在多少岁了？

琪琪的想法是：如图3，借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB。奶奶像妙妙这么大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移动后，所对应的点C表示的数为−37。

根据琪琪的想法，完成下列问题：

①若把点A移动到点B，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为；

②奶奶现在的年龄是岁。

①解：(1) ① $-2$，$4$；② $-2$ ②(2) ① $(30-6)\div3=8$，木棒长8cm。 ③② $A=6+8=14，B=30-8=22$。
A表示14，B表示22。 ④(3) ① $119$；
② 年龄差$[119-(-37)]\div3=(119+37)\div3=52$，
奶奶年龄$119-52=67$岁。

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第一次月考 10月10日

七年级数学学情评估

1. 下列数轴的画法正确的是（）

A.

B.

C.

D.

解析：数轴必须具备三要素：原点、正方向、统一的单位长度。

A：单位长度不相等，错误；

B：原点、正方向、单位长度都满足，正确；

C：缺少原点，错误；

D：没有正方向箭头，错误。

答案：B

用正负数表示海拔，高于海平面记为正数，低于海平面记为负数。
高于海平面 1400m，记作 1400m 。
答案： A

3. 计算$2-5$的结果是（）

A.$-7$ B.$3$ C.$7$ D.$-3$

解析：根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。$2-5=2+(-5)=-3$。

答案：D

4. 下列化简正确的是（）

A.$-|-5|=5$ B.$-(-6)=6$ C.$|-(+3)|=-3$ D.$-[+(-9)]=-9$

解析： A.$-|-5|=-5$，错误；
B.$-(-6)=6$，正确；
C.$|-(+3)|=|-3|=3$，错误；
D.$-[+(-9)]=-(-9)=9$，错误。

答案：B

解析：气温上升用加法，$-4+7=3^\circ\text{C}$。

答案：C

解析：先交换$36$与$-3.8$的位置，运用加法交换律；
再分组添括号，运用加法结合律。
所以第一步同时用到加法交换律和结合律。

答案：C

解析：黑色算筹表示负数，白色算筹表示正数。
图2中黑色算筹代表$-13$，白色算筹代表$+23$，对应的算式为$(-13)+(+23)=10$。

答案：D

8. 如图，某数学课外活动小组的同学做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上都标有一个有理数。若相对的两片叶片上的数字的和相等，则$m$的值是（）
A.$1$ B.$13$ C.$-13$ D.$-1$

解析：由题意，相对叶片数字之和相等，$4$与$2$相对，$7$与$m$相对。
$4+2=7+m$，解得$m=-1$。

答案：D

9. 四个有理数$m,n,p,q$在数轴上的对应点分别为$M,N,P,Q$。若$n+p=0$，则$m,n,p,q$四个有理数中，绝对值最大的一个是（）
A.$q$ B.$p$ C.$n$ D.$m$

解析：由$n+p=0$可知，$n$和$p$互为相反数，原点是$P、N$两点的中点。
数轴上，点离原点越远，绝对值越大；
$Q$距离原点最远，所以$q$的绝对值最大。

答案：A

解：总偏差： (+2)+(-3)+(+5)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-5) = -3
总售价 = 90×8 -3 = 717元
总成本 = 80×8 = 640元
717＞640，盈利。选A

11. 从左到右依次在每个小方格中填入一个数，若任意相邻的三个数之和都等于12，则$x$的值为（）

A.$9$ B.$5$ C.$-2$ D.不能确定

解析：由相邻三个数的和恒为12，可推出数列周期为3，即$a_{n+3}=a_n$。
所以$a_4=a_1=9$，$a_6=a_9=-2$。
因为$9+x+(-2)=12$，
所以$x=5$。

答案：B

12. 周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2026的点是（）

A.M B.N C.P D.Q

解析：两点距离：$2-(-2026)=2028$。圆周长4，$2028\div4=507$，余数为0，向左滚动整数圈，对应点仍是P。

答案：C

13. 比较大小：$-2$ ___ $-1$（填“$>$”“$<$”或“$=$”）

无

14. 图纸上一个零件的标注为$\Phi45_{-0.04}^{+0.04}$，表示这个零件直径的标准尺寸是45mm。现有该零件的六个产品，直径分别为45.04mm，44.09mm，45.02mm，44.98mm，45.01mm，45.10mm，其中合格的产品有____个。

无

16. 如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数7与数−3的两点重合，若此时数轴上的A、B两点也重合（点A在点B的左边），且A、B两点之间的距离为20，则点A表示的数为____。

无

计算：

(1) $-2\dfrac{2}{3}-\left(-1\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{2}{3}$；

无

(2) $-11+4-(-5)-|-2|$。

无

18.（本小题满分8分）

已知下列各数：$-2,\ 1\dfrac{2}{3},\ 6.\dot{6},\ -\dfrac{22}{7}$.

(1) 请把上面各数填入相应的圈内：

整数

分数

负有理数

(2) 请将各数用“<”连接起来.

📚 错题本

幼苗序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
株高情况	+3.5	+0.7	−3.5	+2.8	+4.4	−1.9	+1.9	−4.4

$(+3)★(+11)=14$	$(-12)★(-16)=28$
$(-4)★(+15)=-19$	$(+7)★(-10)=-17$
$0★(+18)=-18$	$0★(-6)=-6$
$(-17)★0=17$	$5★0=5$

第一次月考 10月10日

七年级数学学情评估

1. 下列数轴的画法正确的是（） A. -1 0 1 2 B. -2 -1 0 1 2 C. -2 -1 1 2 D. -2 -1 0 1 2

解析：数轴必须具备三要素：原点、正方向、统一的单位长度。 A：单位长度不相等，错误； B：原点、正方向、单位长度都满足，正确； C：缺少原点，错误； D：没有正方向箭头，错误。 答案：B

用正负数表示海拔，高于海平面记为正数，低于海平面记为负数。 高于海平面 1400m，记作 1400m 。 答案： A

3. 计算$2-5$的结果是（） A.$-7$ B.$3$ C.$7$ D.$-3$

解析：根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。$2-5=2+(-5)=-3$。 答案：D

4. 下列化简正确的是（） A.$-|-5|=5$ B.$-(-6)=6$ C.$|-(+3)|=-3$ D.$-[+(-9)]=-9$

解析： A.$-|-5|=-5$，错误； B.$-(-6)=6$，正确； C.$|-(+3)|=|-3|=3$，错误； D.$-[+(-9)]=-(-9)=9$，错误。 答案：B

解析：气温上升用加法，$-4+7=3^\circ\text{C}$。 答案：C

解析：先交换$36$与$-3.8$的位置，运用加法交换律；再分组添括号，运用加法结合律。所以第一步同时用到加法交换律和结合律。 答案：C

解析：黑色算筹表示负数，白色算筹表示正数。图2中黑色算筹代表$-13$，白色算筹代表$+23$，对应的算式为$(-13)+(+23)=10$。 答案：D

8. 如图，某数学课外活动小组的同学做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上都标有一个有理数。若相对的两片叶片上的数字的和相等，则$m$的值是（） 4 7 m 2 A.$1$ B.$13$ C.$-13$ D.$-1$

解析：由题意，相对叶片数字之和相等，$4$与$2$相对，$7$与$m$相对。 $4+2=7+m$，解得$m=-1$。 答案：D

9. 四个有理数$m,n,p,q$在数轴上的对应点分别为$M,N,P,Q$。若$n+p=0$，则$m,n,p,q$四个有理数中，绝对值最大的一个是（） P N M Q A.$q$ B.$p$ C.$n$ D.$m$

解析：由$n+p=0$可知，$n$和$p$互为相反数，原点是$P、N$两点的中点。数轴上，点离原点越远，绝对值越大；$Q$距离原点最远，所以$q$的绝对值最大。 答案：A

解：总偏差： (+2)+(-3)+(+5)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-5) = -3 总售价 = 90×8 -3 = 717元 总成本 = 80×8 = 640元 717＞640，盈利。选A

11. 从左到右依次在每个小方格中填入一个数，若任意相邻的三个数之和都等于12，则$x$的值为（） 9 x -2 A.$9$ B.$5$ C.$-2$ D.不能确定

解析：由相邻三个数的和恒为12，可推出数列周期为3，即$a_{n+3}=a_n$。 所以$a_4=a_1=9$，$a_6=a_9=-2$。 因为$9+x+(-2)=12$，所以$x=5$。 答案：B

12. 周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2026的点是（） -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 P Q M N A.M B.N C.P D.Q

解析：两点距离：$2-(-2026)=2028$。圆周长4，$2028\div4=507$，余数为0，向左滚动整数圈，对应点仍是P。 答案：C

13. 比较大小：$-2$ ___ $-1$（填“$>$”“$<$”或“$=$”）

无

14. 图纸上一个零件的标注为$\Phi45_{-0.04}^{+0.04}$，表示这个零件直径的标准尺寸是45mm。现有该零件的六个产品，直径分别为45.04mm，44.09mm，45.02mm，44.98mm，45.01mm，45.10mm，其中合格的产品有____个。

无

16. 如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数7与数−3的两点重合，若此时数轴上的A、B两点也重合（点A在点B的左边），且A、B两点之间的距离为20，则点A表示的数为____。

无

计算： (1) $-2\dfrac{2}{3}-\left(-1\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{2}{3}$；

无

(2) $-11+4-(-5)-|-2|$。

无

18.（本小题满分8分） 已知下列各数：$-2,\ 1\dfrac{2}{3},\ 6.\dot{6},\ -\dfrac{22}{7}$. (1) 请把上面各数填入相应的圈内： … 整数 … 分数 … 负有理数 (2) 请将各数用“<”连接起来.

📚 错题本

1. 下列数轴的画法正确的是（）

A.

B.

C.

D.

解析：数轴必须具备三要素：原点、正方向、统一的单位长度。

A：单位长度不相等，错误；

B：原点、正方向、单位长度都满足，正确；

C：缺少原点，错误；

D：没有正方向箭头，错误。

答案：B

用正负数表示海拔，高于海平面记为正数，低于海平面记为负数。
高于海平面 1400m，记作 1400m 。
答案： A

3. 计算$2-5$的结果是（）

A.$-7$ B.$3$ C.$7$ D.$-3$

解析：根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。$2-5=2+(-5)=-3$。

答案：D

4. 下列化简正确的是（）

A.$-|-5|=5$ B.$-(-6)=6$ C.$|-(+3)|=-3$ D.$-[+(-9)]=-9$

解析： A.$-|-5|=-5$，错误；
B.$-(-6)=6$，正确；
C.$|-(+3)|=|-3|=3$，错误；
D.$-[+(-9)]=-(-9)=9$，错误。

答案：B

解析：气温上升用加法，$-4+7=3^\circ\text{C}$。

答案：C

解析：先交换$36$与$-3.8$的位置，运用加法交换律；
再分组添括号，运用加法结合律。
所以第一步同时用到加法交换律和结合律。

答案：C

解析：黑色算筹表示负数，白色算筹表示正数。
图2中黑色算筹代表$-13$，白色算筹代表$+23$，对应的算式为$(-13)+(+23)=10$。

答案：D

8. 如图，某数学课外活动小组的同学做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上都标有一个有理数。若相对的两片叶片上的数字的和相等，则$m$的值是（）
A.$1$ B.$13$ C.$-13$ D.$-1$

解析：由题意，相对叶片数字之和相等，$4$与$2$相对，$7$与$m$相对。
$4+2=7+m$，解得$m=-1$。

答案：D

9. 四个有理数$m,n,p,q$在数轴上的对应点分别为$M,N,P,Q$。若$n+p=0$，则$m,n,p,q$四个有理数中，绝对值最大的一个是（）
A.$q$ B.$p$ C.$n$ D.$m$

解析：由$n+p=0$可知，$n$和$p$互为相反数，原点是$P、N$两点的中点。
数轴上，点离原点越远，绝对值越大；
$Q$距离原点最远，所以$q$的绝对值最大。

答案：A

解：总偏差： (+2)+(-3)+(+5)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-5) = -3
总售价 = 90×8 -3 = 717元
总成本 = 80×8 = 640元
717＞640，盈利。选A

11. 从左到右依次在每个小方格中填入一个数，若任意相邻的三个数之和都等于12，则$x$的值为（）

A.$9$ B.$5$ C.$-2$ D.不能确定

解析：由相邻三个数的和恒为12，可推出数列周期为3，即$a_{n+3}=a_n$。
所以$a_4=a_1=9$，$a_6=a_9=-2$。
因为$9+x+(-2)=12$，
所以$x=5$。

答案：B

12. 周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2026的点是（）

A.M B.N C.P D.Q

解析：两点距离：$2-(-2026)=2028$。圆周长4，$2028\div4=507$，余数为0，向左滚动整数圈，对应点仍是P。

答案：C

计算：

(1) $-2\dfrac{2}{3}-\left(-1\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{2}{3}$；

18.（本小题满分8分）

已知下列各数：$-2,\ 1\dfrac{2}{3},\ 6.\dot{6},\ -\dfrac{22}{7}$.

(1) 请把上面各数填入相应的圈内：

整数

分数

负有理数

(2) 请将各数用“<”连接起来.