2026年中考考前预测卷（河北专用）
第Ⅰ卷

解：$∵a^2-2ab+b^2+|a-2b+3|=0$ $∴(a-b)^2+|a-2b+3|=0$ a-b=0，a-2b+3=0

\( { 或\begin{cases} a-b=0 \\ a-2b+3=0 \end{cases} } \) a=3，b=3

\( { 或\begin{cases} a=3 \\ b=3 \end{cases} } \) \(\dfrac{ab+a}{b^2-1} =\dfrac{a(b+1)}{(b+1)(b-1)}
=\dfrac{a}{b-1}\quad(b\neq-1)\)
把a=3,b=3代入，得\(\dfrac{3}{3-1}=\dfrac{3}{2}\)

$=\dfrac{a+1}{a(a+1)}-\dfrac{a}{a(a+1)}$ $=\dfrac{(a+1)-a}{a(a+1)}$ $=\dfrac{1}{a(a+1)}$

$=\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}\right) +\left(\dfrac{1}{a+1}-\dfrac{1}{a+2}\right)$
$+\dots +\left(\dfrac{1}{a+9}-\dfrac{1}{a+10}\right)$ $=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+10}$ $=\dfrac{a+10-a}{a(a+10)}$ $=\dfrac{10}{a(a+10)}$

$解：设哨所共有 x 名战士。$ $\dfrac{60-5}{x}+1=\dfrac{60+6}{x}$ $\dfrac{55}{x}+1=\dfrac{66}{x}$ $55+x=66$ $x=11$ 验根 答：这个哨所共有11名战士。

解：设常规速度为\(x\)海里/时，全程设为\(S\)海里 减速前路程：\(\dfrac{3}{5}S\)，用时：\(t=\dfrac{\dfrac{3}{5}S}{x}\), 减速后路程：\(S-\dfrac{3}{5}S=\dfrac{2}{5}S\)，速度：\(x-10\)，用时：\(t=\dfrac{\dfrac{2}{5}S}{x-10}\) $\dfrac{\dfrac{3}{5}S}{x}=\dfrac{\dfrac{2}{5}S}{x-10}$ $\dfrac{3}{x}=\dfrac{2}{x-10}$ 3(x-10)=2x 3x-30=2x x=30 验根 答：轮船常规速度为30海里/时。

设第一批每件进价为 \(x\) 元，第一批数量：\(\dfrac{80000}{x}\), 第二批数量：\(\dfrac{176000}{x+4}\)，且第二批数量 = 2×第一批数量 $\dfrac{176000}{x+4}=2\times\dfrac{80000}{x}$ 解得：x=40 第一批进价40元，数量：\(80000\div40=2000\) 件 第二批数量：\(2000\times2=4000\) 件，第二批进价：\(40+4=44\) 元 第一批全部原价售卖：
销售额1：\(2000\times58=116000\) 元, 第二批：前 \(4000-150=3850\) 件原价，150件八折（\(58\times0.8=46.4\) 元）,
销售额2：$3850\times58 + 150\times46.4=223300+6960 =230260$ 总销售额：\(116000+230260=346260\) 元 总进货成本：\(80000+176000=256000\) 元 46260-256000=90260 答：商场一共盈利 90260 元。